名校
1 . 已知等差数列
满足
，则
__________ ．
满足，则
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2 . 已知等差数列的前n项和为
，
为等比数列，且
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列
；
，记该数列的前n项和为
，求
．
的前n项和为，为等比数列，且，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列；，记该数列的前n项和为，求．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的通项公式为
，等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，的前
项和分别为，，求满足
的所有数对
.
的通项公式为，等比数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，的前项和分别为，，求满足的所有数对.
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比为整数，且
，数列
的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式．
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2024-03-24更新
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287次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于A，
两点，与的准线
交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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2024-03-23更新
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271次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
6 . 一个质点在一条直线上“随机游走”，向左走一步和向右走一步的概率均为
，试探讨下列问题：
(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为
次游走中恰有2次向右游走的概率，令
.记
为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，
的数学期望为
.请比较与
的大小，并说明理由.
，试探讨下列问题：(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为次游走中恰有2次向右游走的概率，令.记为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，的数学期望为.请比较与的大小，并说明理由.
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7 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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1031次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 已知定义在实数集R上的函数
，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
A． | B．的图像关于点 成中心对称 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1086次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，且满足，
，数列为正项等比数列，
且
依次成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数
使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
单调递增，则
的取值范围为（ ）
满足单调递增，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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