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1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2022-12-09更新
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1635次组卷
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7卷引用:盲点4 斐波那契数列
(已下线)盲点4 斐波那契数列湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题专题12数列(选填题)广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化
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解题方法
2 . 已知等差数列的首项,公差,且,设关于x的不等式的解集中整数的个数为.
(1)求数列的前n项和为;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
(1)求数列的前n项和为;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
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3 . 购房分期付款模型是这样的:设贷款元,年利率为,按复利计算,并从借款后次年年初开始每次等额归还,第年后全部还清(也可以按月等额归还).那么第年后剩余款额.由,解得.请你仔细阅读上述模型,再给出一个运用该模型的应用题.
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4 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为______ ;
②计算______ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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5 . 九连环是中国一种古老的智力游戏,其结构如图,玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现,要解下第个环,则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数,用表示前个环都已经解下后,再解下第个环所需次数,显然,,,且.若要将第个环解下,则必须先将第个环套回框架,这个过程需要移动次,这时再移动1次,就可以解下第个环;然后再将第个环解下,又需要移动次.由此可得,.据此计算______ .
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解题方法
6 . 对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,请你根据这一发现计算:( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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真题
解题方法
7 . 已知函数的图像过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)记是正整数,是的前n项和,解关于n的不等式;
(3)对于(2)中的数列,整数是否为中的项?若是,则求出相应的项;若不是,则说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)记是正整数,是的前n项和,解关于n的不等式;
(3)对于(2)中的数列,整数是否为中的项?若是,则求出相应的项;若不是,则说明理由.
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2020-06-26更新
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632次组卷
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6卷引用:专题03 条件存在型【练】【北京版】
(已下线)专题03 条件存在型【练】【北京版】沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(3)等比数列的求和公式(已下线)2.3+等差数列的前n项和(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册) 2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法(九)——数列单调性的应用
8 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-18更新
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1191次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且,数列满足,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.恒成立 |
D.若,关于的不等式恰有两个解,则的取值范围为 |
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2024-05-08更新
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289次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为______ ;
②计算________ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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2019-12-02更新
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666次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题