1 . 数列
满足：
是大于1的正整数，试证明：在数列
中存在相邻的两项，它们除以
余数相同.
满足：是大于1的正整数，试证明：在数列中存在相邻的两项，它们除以余数相同.
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2 . 将正整数
填入
方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第
行的10个数之和为
. 设
满足：存在一种填法，使得
均大于第
列上的10个数之和，求的最小值.
填入方格表中，每个小方格恰好填1个数，要求每行从左到右10个数依次递减，记第行的10个数之和为. 设满足：存在一种填法，使得均大于第列上的10个数之和，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知数列为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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4 . 若数列满足对任意
，数列的前
项至少有项大于，且
，则称数列具有性质
．若存在具有性质的数列，使得其前n项和
恒成立，则整数 
的最小值是_____________ ．
满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则的最小值是
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5 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立的的个数______
，，，对有，为固定正整数，求使成立的的个数
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6 . 等差数列
中，
，公差
，
，求最大的正整数n，使
.
中，，公差，，求最大的正整数n，使.
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7 . 首项是整数的等差数列，公差
，前n项和
，求所有n值的和
，前n项和，求所有n值的和
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解题方法
8 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 设数列
满足：
，
，且
，
对
成立.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和
的通项公式.
满足：，，且，对成立.(1)证明：
是等比数列；(2)求
和的通项公式.
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2024-02-19更新
|
231次组卷
|
2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
10 . 已知等比数列满足
，若
，则
（ ）
满足，若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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