名校
1 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角
.已知
是斜边
的中点，且
，则的边
上的高为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．2 |
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2024-04-06更新
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1053次组卷
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26卷引用：四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题
四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2 . 设
是直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若∥ ，∥ ，则∥ | B．若∥， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，∥，则 |
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2023-12-23更新
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637次组卷
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10卷引用：四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题
四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ， 共线，则 |
B．任意向量 满足 |
C．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．已知 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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4 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1115次组卷
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33卷引用：四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题
四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
分别是
的中点．
∥平面
；
(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面
与平面
夹角的余弦值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面为矩形，分别是的中点．
∥平面；(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值．条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023-11-04更新
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443次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图1，已知平面四边形
是矩形，
，
，将四边形
沿
翻折，使平面
平面
，再将沿着对角线翻折，得到
，设顶点
在平面上的投影为
.
(1)如图2，当
时，若点在
上，且
，
，证明：
平面
，并求
的长度.
(2)如图3，当
时，若点恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
是矩形，，，将四边形沿翻折，使平面平面，再将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的投影为. (1)如图2，当
时，若点在上，且，，证明：平面，并求的长度.(2)如图3，当
时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.
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2023-10-20更新
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437次组卷
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6卷引用：四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知等腰直角的斜边在平面内，与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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262次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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480次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-20更新
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1008次组卷
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9卷引用：四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． |
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