空间向量与立体几何练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 3168 道试题

23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 平面上两个等腰直角

和

，

既是

的斜边又是

的直角边，沿

边折叠使得平面

平面

，

为斜边

的中点．

(1)求证：

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得平面

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中的长度为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 5次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 350次组卷 | 49卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱柱

中，底面

侧面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

所成的角的余弦值．

2024-04-11更新 | 630次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，四面体ABCD中，

为

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，点

在

上，

，求

与平面

所成的角的正弦值.

2024-04-04更新 | 226次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 164次组卷 | 9卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．对于任意的

，都有

平面

B．对于任意的

，都有

C．若

，则

D．存在

，使

与平面

所成的角为

2024-03-25更新 | 309次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·安徽·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面分别是棱的中点，点在棱上．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

平面

，求二面角

的正弦值．

2024-03-25更新 | 430次组卷 | 2卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 290次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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