解题方法
1 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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昨日更新
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805次组卷
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3卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
解题方法
3 . 图1是由正方形ABCD和两个正三角形
组成的一个平面图形，其中
，现将
沿AD折起使得平面
平面，将
沿CD折起使得平面
平面，连接EF，BE，BF，如图2.
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
组成的一个平面图形，其中，现将沿AD折起使得平面平面，将沿CD折起使得平面平面，连接EF，BE，BF，如图2.
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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解题方法
4 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面AEF.则线段
长度的最大值与最小值之和为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的
，已知是边长为
的等边三角形，则顶点
到
轴的距离是（ ）
的直观图为如图所示的，已知是边长为的等边三角形，则顶点到轴的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
.
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为.
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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名校
7 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且
为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 图，在边长为4的正方形
中，为的中点，
为
的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 三棱锥
中，
平面
，
．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）
中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C．18 | D．36 |
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723次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
10 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
．的高；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求．
中，平面平面，，，．
的高；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求．
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917次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
