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1 . 已知圆台上下底面的圆心分别为,,母线(点位于上底面),且满足,圆的周长为,一只蚂蚁从点出发沿着圆台的侧面爬行一周到的中点,则蚂蚁爬行的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,正方体中,M,N,E,F分别是,,,的中点.(1)求证:E,F,B,D四点共面;
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
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3 . 如图,在三棱柱中,D在线段AC上.(1)若D是AC中点,求证:平面;
(2)若M为BC的中点,直线平面,求.
(2)若M为BC的中点,直线平面,求.
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4 . 如图,三棱柱中,,,,,为中点,为上一点,,,为侧面上一点,且平面,则点的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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7日内更新
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518次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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5 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,上的点,且平面.(1)求证:;
(2)当为的中点,时,求证:.
(2)当为的中点,时,求证:.
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6 . 如图1,四边形ABCD为菱形,是边长为2的等边三角形,点M为AB的中点,将沿AB边折起,使,连接PD,如图2,
(1)证明:;
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值;
(3)在线段PD上是否存在点N,使得∥平面MCN﹖若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值;
(3)在线段PD上是否存在点N,使得∥平面MCN﹖若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在四面体中作截面,若,的延长线交于点,,的延长线交于点,,的延长线交于点则下列四个选项中正确的个数是( )
(1),,三点共线;(2),,,四点共面;
(3).
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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9 . 已知等腰梯形,,,圆为梯形的内切圆,并与,分别切于点,,如图所示,以所在的直线为轴,梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为,,则值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与是平行直线 |
C.三棱锥的体积为 |
D.平面将正方体分为两个部分,其中较小部分的体积为 |
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