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1 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,若要使爆破体积最大,则炸药包埋的深度为___________
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2 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面分别是线段的中点,是线段上的一点.(1)证明直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
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名校
解题方法
3 . 如图,长方体中,,与底面所成的角为.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(2)求异面直线与所成角的大小.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为上的中点.
(2)设,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)设,求二面角的大小.
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2024-05-21更新
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449次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 如图,已知点在圆柱的底面圆的圆周上,为圆的直径.(1)求证:;
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
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6 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且,是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图所示的空间直角坐标系A-xyz中,所有坐标均为整数的点称为整点;已知正方体的棱长为a,点P满足,其中,;(1)若,且直线与平面所成角大小为,求点P的轨迹长度;
(2)若,,求正方体经过点的截面面积S的取值范围;
(3)若,求三棱锥内(不包括表面边界)整点的个数.
(2)若,,求正方体经过点的截面面积S的取值范围;
(3)若,求三棱锥内(不包括表面边界)整点的个数.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2754次组卷
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2卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,为圆锥顶点,为底面中心,,,均在底面圆周上,且为等边三角形.
(2)若圆锥底面半径为2,高为,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若圆锥底面半径为2,高为,求点到平面的距离.
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2024-05-12更新
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1549次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷