23-24高一下·云南昆明·期中
名校
解题方法
1 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱长均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C.147 | D. |
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2024·北京昌平·二模
解题方法
3 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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23-24高一下·山东菏泽·期中
4 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧,所在圆的半径分别是3和12,且,则该圆台的( )
A.高为 |
B.上底面积、侧面积和下底面积之比为16∶14∶1 |
C.表面积为 |
D.体积为 |
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23-24高一下·浙江·期中
名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形,如图所示,点是棱上一点,,若且满足平面,则_________
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23-24高一下·浙江金华·期中
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的三条侧棱,,两两互相垂直,且,,则此三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一下·广东广州·期中
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,侧面的对角线交点O,点E是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.直三棱柱的内置球的最大表面积为 |
D.的最小值为 |
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图,在长方体中,,,异面直线与所成角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知平面平面,是、外一点,过点的直线与、分别交于点、,过点的直线与、分别交于点、,且,,,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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