名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若平面
与平面
所成锐二面角
，求
的取值范围．
中，，，，，分别为的中点，． (1)求证：平面
平面；(2)设
，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．
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2024-01-07更新
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162次组卷
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14卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）（已下线）2014届辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（理）试题（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷4
2 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1341次组卷
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29卷引用：宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷
宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
名校
解题方法
3 . 如图，平面四边形中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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938次组卷
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17卷引用：2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷
2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点 分别为
的中点．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点 分别为的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-22更新
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849次组卷
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31卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
5 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则 |
B．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量是 ，则 |
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2023-10-01更新
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376次组卷
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38卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4空间向量的应用A卷广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题山东省临沂市临沂第三中学（北校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1108次组卷
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22卷引用：宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面，
的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1342次组卷
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52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-11更新
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808次组卷
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60卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题
内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题07 点线面的位置关系（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行4.3.2 直线与平面平行的判定福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 设
、
表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）
、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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2425次组卷
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16卷引用：专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)（已下线）平行卷（基础）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何
12-13高一下·安徽宿州·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：
(2)平面EFA1
平面BCHG.
(2)平面EFA1
平面BCHG.
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3363次组卷
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68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
