1 . 已知四棱锥中，平面，，，点在棱上，平面．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，已知四棱锥中，，是面积为的等边三角形，，.

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)求直线SA与平面SCD所成角的余弦值.

3 . 如图1是唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕很杯，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁的表面积为，半球的半径为时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段上的中点，点M满足，则点M到直线AE的距离为________________．

5 . 二面角的平面角为60°，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，，且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（       ）

A．	B．
C．	D．2

6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（       ）

A．若向量，，满足，，则有

B．若向量，共线，对于任意向量，均满足

C．若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量，，若，则为锐角

7 . 已知空间中非零向量，，且，，，则的值为（       ）

A．

B．133

C．

D．61

8 . 三棱柱中，．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．

9 . 已知矩形ABCD中，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 由曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为

(1)当时，分别求出两旋转体的水平截面的面积；
(2)求与的关系，并说明理由.