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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，
，点
在棱
上．
平面
；
(2)当为的中点时，求二面角
的余弦值．
中，底面，四边形是直角梯形，，，，点在棱上．
平面；(2)当
为的中点时，求二面角的余弦值．
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2 . 在四棱锥 的四个侧面中，直角三角形最多可有___________ 个
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解题方法
3 . 如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面
上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面，底面为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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2024·河南·模拟预测
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解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，为的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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解题方法
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．若直线 ，则 平行于经过 的任何平面 |
B．若直线，和平面 ， ，满足 ， ， ，则 |
C．若直线，和平面满足 ，，则 |
| D．若直线和平面满足，则与内任何直线平行 |
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2024-05-11更新
|
1182次组卷
|
2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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7 . 如图所示，在边长为
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在四棱锥中，
平面，
，
，与平面所成角为
，底面为直角梯形，
，则点
到平面的距离为（ ）
中，平面，，，与平面所成角为，底面为直角梯形，，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 如图，在每个面都为等边三角形的四面体
中，若点，
分别为
，的中点，试求异面直线
与
所成的角．
中，若点，分别为，的中点，试求异面直线与所成的角．
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解题方法
10 . 平面上两个等腰直角
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面
平面，
为斜边的中点．
；
(2)在线段上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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