2024·山东临沂·二模
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,平面AMHN,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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名校
2 . 在正六棱柱中,,为棱的中点,则以为球心,2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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319次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
3 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为2,点M,N分别在线段,上,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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378次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 下列选项中正确的是( )
A.如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等 |
B.若等边三角形的边长为2,则其直观图的三角形的面积为 |
C.设且的夹角为钝角,则 |
D.若满足,则可以构成两个三角形 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,点在矩形内运动(包括边界),,分别为的中点,若平面,当取得最小值时,的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·湖南岳阳·三模
名校
解题方法
7 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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2024-05-21更新
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1055次组卷
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4卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
23-24高一下·福建莆田·期中
名校
解题方法
8 . 如图,棱长为2的正方体的外接球的球心为O,E、F分别为棱AB、的中点,G在棱BC上,则( )
A.对于任意点G,平面EFG |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.直线EF被球O截得的弦长为 |
D.过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 正三棱锥和正三棱锥Q-ABC共底面ABC,这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上,点P和点Q在平面ABC的异侧,这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为,,则当最大时,( )
A. | B. | C.-1 | D. |
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2024-05-20更新
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976次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
名校
10 . 已知三棱锥的体积为,是空间中一点,,则三棱锥的体积是______________ .
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