名校
1 . (1)已知直线l过点,它的一个方向向量为.
①求直线l的方程;
②一组直线,,,,,都与直线l平行,它们到直线l的距离依次为d,,,,,(),且直线恰好经过原点,试用n表示d的关系式,并求出直线的方程(用n、i表示);
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线,,,,的直线簇,使它同时满足以下三个条件:①点;②,其中是直线的斜率,和分别为直线在x轴和y轴上的截距;③.
①求直线l的方程;
②一组直线,,,,,都与直线l平行,它们到直线l的距离依次为d,,,,,(),且直线恰好经过原点,试用n表示d的关系式,并求出直线的方程(用n、i表示);
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线,,,,的直线簇,使它同时满足以下三个条件:①点;②,其中是直线的斜率,和分别为直线在x轴和y轴上的截距;③.
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2019-12-11更新
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567次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练
2 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-07-08更新
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2904次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 在四面体中,是边长为的等边三角形,,,,则四面体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-15更新
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1731次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题
新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题2018全国高中数学联赛吉林省预赛【全国百强校】江西省临川一中2019届高三年级考前模拟考试理科 数学试题江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学(理)试题(已下线)专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
4 . 如图,四棱锥中,底面,,,,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离,
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离,
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2019-06-12更新
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3559次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图,在三棱锥P-ABC中,侧面PAB垂直于底面ABC,△ABC与△PAB都是边长为的正三角形,则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
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2019-04-26更新
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1336次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学(文)试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学(文)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
名校
解题方法
6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线,直线为曲线在点处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形,记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体:
图①是底面直径和高均为的圆锥;
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为的正四棱锥;
图④是将上底面直径为,下底面直径为,高为的圆台挖掉一个底面直径为,高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积相等的是
图①是底面直径和高均为的圆锥;
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为的正四棱锥;
图④是将上底面直径为,下底面直径为,高为的圆台挖掉一个底面直径为,高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积相等的是
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2019-04-04更新
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3027次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥中,,,两两垂直,且长度相等.若点,,,都在半径为的球面上,则球心到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-18更新
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1804次组卷
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6卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题
【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(文科)数学试题福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学(实验班)试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
8 . 已知四边形中,,,在将沿着翻折成三棱锥的过程中,直线与平面所成角的角均小于直线与平面所成的角,设二面角,的大小分别为,则
A. | B. | C.存在 | D.的大小关系无法确定 |
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2019-02-07更新
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831次组卷
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3卷引用:新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题【省级联考】浙江省 2019 届高三高考模拟训练(二)数学试题(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
9 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
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4237次组卷
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24卷引用:新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
10 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点,PA=PB=PC=2,,点B在AC上的射影为D,则三棱锥体积的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-12-17更新
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2153次组卷
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10卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试(理科)数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题