1 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

2 . 在中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.
   
(1)求与平面所成角的大小；
(2)在线段上是否存在点（不与端点重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，点О是正四棱锥的底面中心，四边形PQDO矩形，．

(1)点B到平面APQ的距离：
(2)设E为棱PC上的点，且，若直线DE与平面APQ所成角的正弦值为，试求实数的值．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段的中点，F是棱上的动点，P为线段上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三棱锥P-ABC中，，，，若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线

D．若，，，则

8 . 已知在三棱锥中，，，，，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 四面体的四个顶点均在半径为2的球面上，若，，两两垂直，，则四面体体积的最大值为__________．

10 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
， 为 中点．
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面 的距离．