1 . 在三棱锥中，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为．
(1)求三棱锥体积的取值范围；
(2)当直线与平面所成角最小时，求二面角的平面角的余弦值.

2 . 在长方体中，，过且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为________．

3 . 如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥体积的最大值为	B．线段PB长度是线段CM长度的两倍
C．直线CH一定与直线PA垂直	D．H点的轨迹长度为

4 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

5 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（       ）
   

A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3

B．存在某个点位置，满足平面平面

C．当时，直线与平面所成角的正弦值为

D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

7 . 已知直四棱柱的底面为正方形，，为的中点，过三点作平面，则该四棱柱的外接球被平面截得的截面圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得⊥平面

9 . 在边长为2的菱形ABCD中，，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（       ）

A．	B．直线A'C与EF所成角的余弦值为
C．直线A'C与EF的距离为	D．四面体A'BCD的外接球的表面积为

10 . 以棱长为的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________.