名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,P,Q,R分别为线段,,上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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7日内更新
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155次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,下列结论正确的选项是( )
A.内切球与外接球体积之比为 |
B.若分别是的中点,则作与直线都相交的直线仅能做一条 |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为 |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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名校
3 . 已知三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2024-05-09更新
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913次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
4 . 如图,在直三棱柱中,分别为所在棱的中点,,三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为,则( )
A.EG与为异面直线 | B.有13条棱 |
C.有7个顶点 | D.平面平面EFG |
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解题方法
5 . 在四棱锥中,底面四边形为等腰梯形,,,是边长为2的正三角形,,则四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中正确的个数为( )
①在中点时,平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④,则点轨迹长度为
①在中点时,平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④,则点轨迹长度为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
8 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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9 . 如图,在矩形中,,,,分别在线段,上,,将沿折起,使到达的位置,且平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,将正四棱柱斜立在平面上,顶点在平面内,平面,点在平面内,且.若将该正四棱柱绕旋转,的最大值为__________ .
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2024-03-21更新
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414次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题