1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是________.

2 . 三棱台中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为______.

4 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

5 . 如图，在三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知球的半径为2，，，三点在球的表面上，且，则当三棱锥的体积最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（       ）
   

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到直线的距离为

8 . 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，O为的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若平面平面，则

B．过点O且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．

10 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，平面BCD ，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．