1 . 如图，在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为平行四边形，CD=2AD=4，∠BAD，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.

（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.

2 . 长方体的体积是120，若E为的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

3 . 以下四个命题中，正确的命题有（       ）
①在平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；
②在平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行；
③平面内的三个顶点在平面的同一侧且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；
④平面内有无数个点到平面的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交.

A．③④

B．②③④

C．②④

D．①④

4 . 在正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，点P是线段BC₁上任意一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．AD1⊥DP

B．AP⊥B1C

C．AC1⊥DP

D．D1P⊥B1C1

5 . 已知正三棱锥P­ABC的底面边长为4 cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．

6 . 如图，正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁的中点，F为棱BC的中点．

（1）求证：直线AE⊥直线A₁D;
（2）在线段AA₁上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．

7 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（       ）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥P-ABC体积的一半

8 . 如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（       ）

A．PA=PB>PC	B．PA=PB<PC
C．PA=PB=PC	D．PA≠PB≠PC

9 . 已知α，β为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线

B．若AB与CD是异面直线，则AC与BD也是异面直线

C．若a∥b，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线

D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b是异面直线

10 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．