1 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．二面角 的余弦值为 |
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4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是
，
上的动点，则
的周长的最小值为（ ）
中，P，Q分别是，上的动点，则的周长的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正四棱锥中，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 一个水平放置的平面四边形，用斜二测画法画出的直观图为如图所示的矩形
，已知
，
是
的中点，则原四边形的周长为（ ）
，用斜二测画法画出的直观图为如图所示的矩形，已知，是的中点，则原四边形的周长为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D． |
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8 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于（ ）
的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，过点
作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
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10 . 已知球的表面积为
，则它的直径为_____________ ．
，则它的直径为
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