1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，底面，分别为侧棱的中点，点在上且．

   

(1)求证：四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（       ）

①此八面体的表面积为；
②异面直线与所成的角为；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为；
④若点为棱上的动点，则的最小值为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 在菱形中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值是

B．的取值范围是

C．四面体的表面积的最大值是

D．当时，球的体积为

6 . 已知圆锥（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为2

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，.

(1)证明：
(2)若平面平面，且，求二面角的平面角的余弦值.

10 . 在三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．