名校
1 . 正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，动点
在平面
上，且
平面
.线段
长度的取值范围是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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3 . 已知
、
是不重合的两条直线，
、
是不重合的两个平面，则下列结论正确的是（ ）
、是不重合的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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4 . 已知
是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A． ，则 | B． 且 ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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5 . 已知直线a，b，c与平面，，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则a，b异面 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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解题方法
6 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
的中点，
为棱
上靠近
的三等分点，
为线段
上的动点.
(1)求证：
平面
；(2)若四面体
的体积为
，求
的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，矩形
中，
，是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
、
.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）A．  平面 恒成立 | B．存在某个位置，使 |
| C．线段的长为定值 | D． |
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解题方法
8 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球O的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球O的表面积为________ .
的三个顶点都在球O的表面上，且与平面所成的角为，则球O的表面积为
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解题方法
9 . 如图，圆锥
的底面半径为2，高
．
为底面圆周上三点，且
．是线段
的中点，满足
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)记二面角
的大小为，二面角
的大小为．求
的值．
的底面半径为2，高．为底面圆周上三点，且．是线段的中点，满足．(1)求三棱锥
的体积；(2)记二面角
的大小为，二面角的大小为．求的值．
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10 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，
分别为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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975次组卷
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6卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
