1 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于， 则=______.

2 . 如图，在长方体中，点是长方形内一点，是二面角的平面角.

(1)证明：点在上；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦的最大值.

3 . 在四面体中，，，，，则该四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为，则该棱台的体积为______．

6 . 将正五角星的五个“角”(等腰的小三角形)分别沿着其底边折起，使其与原来的平面成直二面角，则在所形成的立体图形中，共有_______对异面直线．

7 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点，且球心在上，，则该鞠（球）的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将和分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度．

   

9 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（       ）条

A．0

B．1

C．多于1的有限条

D．无穷多条

10 . 已知四面体中，，，，直线AB与CD所成角为，则下列说法正确的是（       ）

A．AD的取值可能为	B．AD与BC所成角余弦值一定为
C．四面体ABCD体积一定为	D．四面体ABCD的外接球的半径可能为