1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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414次组卷
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8卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
，棱
，M，N分别是
、
的中点．
(1)求
的长；
(2)求
的值；
(3)求证：
．
中，，，棱，M，N分别是、的中点．(1)求
的长；(2)求
的值；(3)求证：
．
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2023-01-31更新
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311次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
，点
在
上，且
.
(1)求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求
到
的距离.
，点在上，且.(1)求
；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求
到的距离.
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名校
解题方法
4 . .如图，在平行六面体
中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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646次组卷
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6卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，已知
与分别为和
的中点， 与
分别为线
和上的动点（不包括端点），若 
、则线段
长度的取值范围为（ ）
中，，已知与分别为和的中点， 与分别为线和上的动点（不包括端点），若 、则线段长度的取值范围为（ ）
A．[  ) | B．[  ] | C．[ ) | D．[ ] |
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2022-11-15更新
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791次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则
的值为______ .
中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则的值为
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2022-11-12更新
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237次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，且
，则m的值（ ）
，平面α的法向量为，且，则m的值（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2022-11-12更新
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368次组卷
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6卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
中，点M为线段的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-11-10更新
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364次组卷
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4卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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119次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
为
的中点，若
，
，
，则
可表示为（ ）
中，为的中点，若，，，则可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-04更新
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1328次组卷
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14卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
