1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面.
   
(1)求证：为线段中点；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由.

2 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱的体积为___________，将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为___________．

4 . 如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

5 . 已知直线，直线和平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 如图,在三棱柱中,平面.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.

(1)求证：面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)请问棱上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

8 . 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 是等边三角形，侧面底面 为底面 内的一个动点，且满足 ．则点 到直线 的最短距离为 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平行六面体 中， 与 的交点为 ．设 ，是下列向量中与 相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．