1 . 如图，长方体中，，点为的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求的长，及二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，在三棱柱，侧面正方形，面平面，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角成角的余弦值．

3 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断，其中不正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

4 . 已知一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为，那么此圆柱的侧面积S等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知两个平面相互垂直，有下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在正方体中，点在正方形内，且不在棱上，则（       ）

A．在正方形内一定存在一点，使得

B．在正方形内一定存在一点，使得

C．在正方形内一定存在一点，使得平面平面

D．在正方形内一定存在一点，使得平面

7 . 已知直线m，n和平面，若，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 正方体棱长为3，对角线上一点P（异于A，两点）作正方体的截面，且满足，有下列命题：①截面多边形只可能是三角形或六边形；②截面多边形只可能是正多边形；③截面多边形的周长L为定值；④设，截面多边形的面积为S，则函数是常数函数．其中所有正确命题的序号是______．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，平面.

(1)试在线段上取一点使平面，请给出点的位置，并证明；
(2)若点满足，求二面角的平面角的余弦值.

10 . 已知，，是空间中三条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线和直线都与直线垂直，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若直线和直线异面，且，，，，则