1 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

2 . 如图，正方体，棱长为是的中点，则二面角的正弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 设表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，且，则

C．若，则

D．若，则

4 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

5 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则该几何体的体积是（       ）

A．32

B．

C．

D．64

7 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 在三棱锥中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于__________．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.