解题方法
1 . 如图，空间几何体
中，四边形
是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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名校
解题方法
2 . 若一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______________ .
的等边三角形，则该圆锥的侧面积为
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2023-07-16更新
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521次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
3 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知平面
和直线
，下列说法正确的是 （ ）
和直线，下列说法正确的是 （ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，直线 与平面 相交，则直线必与平面 相交 |
| D．若平面内有无穷多条直线都与平面平行，则平面与平面平行 |
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解题方法
5 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，
是顶点
在底面
上的射影．若
是底面内的动点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点的轨迹长为________ ．
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为
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解题方法
6 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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209次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同，制作的粽子形状也不同，黔西南州最出名的就是鲜肉的灰色粽子，其形状接近于正三棱锥（如图）.若正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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870次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在四棱锥
中，底面是矩形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
平面，且，，求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1924次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，在三棱锥中，
为直角，底面.
(1)求证：三棱锥为“鳖臑”；
(2)若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为直角，底面. (1)求证：三棱锥
为“鳖臑”；(2)若
，是的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-16更新
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608次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
名校
10 . 如图，在正方体
中，，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
