名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
底面，
，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，若直线
与平面
所成的角
的正弦值为
，求
的值．
中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．
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解题方法
2 . 在长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
|
74次组卷
|
3卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
|
253次组卷
|
6卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
|
793次组卷
|
6卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
.
平面；
(2)若
，求点C到平面
的距离.
中，平面，，.
平面；(2)若
，求点C到平面的距离.
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解题方法
6 . 已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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131次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（3）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二课】
名校
7 . 已知
，
是空间中两条不同的直线，
，
是不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）
，是空间中两条不同的直线，，是不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2024-01-18更新
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343次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知空间向量
，
且
，则
______ .
， 且，则
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2242次组卷
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26卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知向量 
， 且
， 则实数
______________ ．
， 且， 则实数
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2024-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
