名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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717次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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341次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
4 . 在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
.若
，且三棱锥
的外接球的表面积为
，则当四棱锥的体积最大时，
长为（ ）
中，底面是直角梯形，，.若，且三棱锥的外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-10-06更新
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1160次组卷
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7卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）
解题方法
5 . 已知
中，
为
的中点. 将
沿翻折，使点
移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，为的中点. 将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当二面角 的平面角为 时，三棱锥 的体积为 |
D．当二面角为直二面角时，三棱锥的内切球表面积为 |
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2023-08-10更新
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806次组卷
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6卷引用：河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，的中点，动点P在正方形
包括边界内运动，若
面
，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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867次组卷
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4卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图1，直角梯形中，
，取
中点，将
沿
翻折（如图2），记四面体
的外接球为球
（为球心）.是球上一动点，当直线
与直线
所成角最大时，四面体
体积的最大值为（ ）
中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1394次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知长方体的外接球的表面积为
，
，点P在四边形
内，且直线BP与平面所成角为
，则长方体的体积最大时，动点P的轨迹长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知点为平面直角坐标系
内的圆
上的动点，定点
，现将坐标平面沿
轴折成
的二面角，使点
翻折至
，则
两点间距离的取值范围是（ ）
为平面直角坐标系内的圆上的动点，定点，现将坐标平面沿轴折成的二面角，使点翻折至，则两点间距离的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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1404次组卷
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7卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
22-23高二上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
10 . 在边长为1的菱形ABCD中，
，将
沿对角线AC折起得三棱锥
. 当三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，将沿对角线AC折起得三棱锥. 当三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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1079次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
