1 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，则下列说法正确的是（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直

B．该“十字贯穿体”的表面积是

C．该“十字贯穿体”的体积是

D．一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为

2 . 已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，若四面体 的体积的最大值为，则球 的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱台的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，三棱柱外接球的球心为，点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是（       ）

①直线与直线是异面直线；②若，则与一定不垂直；③若，则三棱锥的体积为；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在长方体，中，点在平面内的射影为，则下列正确结论的序号为（       ）
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积；
②点为的垂心；
③﹔
④.

A．①②④

B．①②

C．①③④

D．②④

6 . 已知正方体，设其棱长为1（单位：）．平面与正方体的每条棱所成的角均相等，记为．平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（       ）
   

A．可能为三角形，四边形或六边形

B．

C．的面积的最大值为

D．正方体内可以放下直径为的圆

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，下列命题：①当时，异面直线与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足；④满足的点P的轨迹长度为；其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知一个棱长为2的正方体，点是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，点P在底面ABCD的边界及其内部运动，且满足，则下列结论不正确的是（       ）

A．若点M满足，则

B．点P到平面的距离范围为

C．若点M满足，则不存在点P使得

D．当BP＝3时，四面体的外接球体积为