空间向量与立体几何单选题练习题及答案-2021年全国高中数学阶段练习-组卷网

20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，

，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（　　）

A．有且仅有一点P使二面角

取得最小值

B．有且仅有两点P使二面角

取得最小值

C．有且仅有一点P使二面角

取得最大值

D．有且仅有两点P使二面角

取得最大值

2024-01-14更新 | 1523次组卷 | 9卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题

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21-22高二上·吉林白山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，且

，

的夹角为

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-13更新 | 306次组卷 | 5卷引用：卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知四棱柱

的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱

的中点，则（）

A．直线

都与平面

平行

B．直线

都与平面

相交

C．直线

与平面

平行，直线

与平面

相交

D．直线

与平面

相交，直线

与平面

平行

2022-04-20更新 | 1047次组卷 | 11卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知一个圆锥的底面半径为3，其侧面积是底面积的2倍，则圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-26更新 | 816次组卷 | 5卷引用：青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学（文科）试题

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2021·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明面面平行面面平行证明线面平行

5 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC₁D₁”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-01-10更新 | 379次组卷 | 7卷引用：西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题判断面面平行

名校

6 . 已知棱长为

的正四面体

，

分别是棱

，

的中点，则正四面体

的外接球被三角形

所在的平面截得的截面面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 788次组卷 | 3卷引用：百校联盟2022届高三上学期12月联考数学（理科）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

7 . 已知

、

是两个不同的平面，

是一条直线，则下列命题成立的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2022-01-01更新 | 479次组卷 | 2卷引用：百校联盟2021-2022学年高三上学期11月质监新高考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

是三个不同的平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-12-24更新 | 515次组卷 | 5卷引用：福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四棱锥

的底面是边长为

正方形，平面

平面

，

，则四棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-12更新 | 568次组卷 | 2卷引用：“皖豫名校联盟体”2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析求异面直线所成的角

10 . 如图所示，已知圆柱

的底面半径为

，

是圆柱

的一条母线，

为线段

的中点，且

，

为半圆弧

的中点，则直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-12更新 | 296次组卷 | 1卷引用：“皖豫名校联盟体”2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题

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