名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且
为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______ .
的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为
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2023-08-12更新
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432次组卷
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3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥
内接于球
，点
分别为
的中点，且
．若
，则球的体积为_________ ．
内接于球，点分别为的中点，且．若，则球的体积为
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名校
3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ．
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2022-05-05更新
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967次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为
，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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名校
5 . 两个非零向量
，
，定义
．若
，
，则
___________ ．
，，定义．若，，则
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2021-12-11更新
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1847次组卷
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23卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
6 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
､
，且
，则下列结论中正确的是___________ .
（1）
､
､､四点共面
（2）
（3）三棱锥
的体积为定值
（4）
的面积与
的面积相等
的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（1）
､､､四点共面（2）
（3）三棱锥
的体积为定值（4）
的面积与的面积相等
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2021-05-09更新
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617次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，点
是侧面
内（不包含边界）的一个动点，且
点
在棱
上运动，则二面角
的余弦值的取值范围是_________ .
中，点是侧面内（不包含边界）的一个动点，且点在棱上运动，则二面角的余弦值的取值范围是
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2020-11-14更新
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370次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
中，P在边
上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥
的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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2020-09-01更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________ 倍．
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2017-12-09更新
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455次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（文）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题
名校
10 . 已知
，点在
轴上，且
，则点的坐标为____________ .
，点在轴上，且，则点的坐标为
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2017-08-23更新
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1011次组卷
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16卷引用：题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江杭州七校高二上学期期中联考数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一下学期第四学段模块监测（期末）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.4节综合训练江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
