解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1072次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
3 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1160次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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774次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
名校
5 . 如图，一块面积为定值的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，当容器的容积最大时，其侧面与底面所成的二面角的余弦值为__________ .
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2024-03-03更新
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805次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
解题方法
6 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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名校
7 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为
，则其外接球的表面积为______ .
，则其外接球的表面积为
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2024-02-20更新
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1068次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】
名校
解题方法
8 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1232次组卷
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4卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________ ．
和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2024-02-04更新
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855次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
10 . 已知是边长为4的正三角形，
是边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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383次组卷
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2卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
