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解题方法
1 . 在三棱锥
中，已知
，
，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
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2 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，动点
在正方形
内运动（含边界），则（ ）
中，动点在正方形内运动（含边界），则（ ）A．有且仅有一个点 ，使得 |
B．有且仅有一个点 ，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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4 . 已知圆锥
的侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，
是两条母线，是
的中点，则（ ）
的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为轴截面时，圆锥表面上点 到点的最短距离为 |
D．圆锥的内切球的表面积为 |
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解题方法
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱
，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B．当，分别为棱 的中点时，则在正方体中存在棱与平面 平行 |
C．正方体外接球的表面积为 |
D．当，分别为棱，的中点时，则过 ，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形 |
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6 . 在正三棱柱
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若 ，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为 |
C．若往正三棱柱中装水，当侧面 水平放置时，水面恰好过AC，BC， ，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为 |
D．若D是的中点，E是线段上的动点，则 |
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7 . 如图，在棱长为1的正方体中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
A．不存在点，使得 |
B．过三点 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在棱 上，且 ，若 ，则点的轨迹是圆 |
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解题方法
8 . 柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．该正八面体的外接球的体积为 |
B．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C．甲能构成正三角形的概率为 |
D．甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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解题方法
9 . 如图，矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点不落在底面
内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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706次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面且面积为2，四边形
绕逆时针旋转
到四边形
，则（ ）
是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当时，四面体 的外接球表面积最小值为 |
D．当 时， |
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