空间向量与立体几何练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

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| 共计 1483 道试题

20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

1 . 设

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（）
①若

，则

为异面直线 ②若

，则

③若

，则

④若

，则

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

7日内更新 | 787次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1119次组卷 | 47卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-06-03更新 | 1294次组卷 | 27卷引用：2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷

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15-16高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为

，某目标点P沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若

，则

的最大值是__________．（仰角θ为直线

与平面

所成角）

2024-05-28更新 | 246次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 426次组卷 | 21卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1598次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 设

为空间两条不同的直线,

为空间两个不同的平面,给出下列命题：
①若

,则

；
②若

,则

；
③若

且

,则

；
④若

且

,则

．
其中所有正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2024-01-14更新 | 779次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题

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2018·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件面面平行证明线线平行线面平行的性质

名校

8 . 已知平面

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-25更新 | 765次组卷 | 14卷引用：2018年浙江省名师原创预测卷（三）

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 960次组卷 | 123卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，球

的内接八面体

中，顶点

分别在平面

两侧，四棱锥

，

均为正四棱锥，设二面角

的大小为

，则

的取值范围是________.

2023-11-28更新 | 405次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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