1 . 如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______时，就有平面．
（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）

2 . 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到　　

A．

B．

C．

D．

3 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是

A．圆锥

B．圆柱

C．球

D．棱柱

4 . 用一个平面去截正方体，则截面不可能是

A．直角三角形

B．等边三角形

C．正方形

D．正六边形

5 . 一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地面上形成的投影不可能是

A．

B．

C．

D．

6 . 在以下命题中，不正确的个数为(　　)
①是，b共线的充要条件；②若∥，则存在唯一的实数λ，使＝λ；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若＝2－2－，则P，A，B，C四点共面；④若{，，}为空间的一个基底，则{＋，＋，＋}构成空间的另一个基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形．其中正确的结论是

A．(1)(3)

B．(2)(4)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

9 . 世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（       ）

A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为

B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等

10 . 给定下列四个命题，其中真命题是（       ）

A．垂直于同一直线的两条直线相互平行

B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行

C．垂直于同一平面的两个平面相互平行

D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直