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组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何
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2019高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
空间向量的加减运算 空间共线向量定理的推论及应用 判定空间向量共面
名校
解题方法
利用基底法解决平面向量基本定理问题
1 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足．
(1)判断，，三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．
2023-10-05更新 | 223次组卷 | 33卷引用：1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
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15-16高二上·宁夏银川·期末
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
证明面面平行的方法
2 . 已知正方体的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF．
2023-10-05更新 | 149次组卷 | 30卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.3 平面与平面平行
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21-22高二上·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
空间向量加减运算的几何表示 空间向量数乘运算的几何表示 用空间基底表示向量
名校
3 . 如图，已知正方体，分别是上底面和侧面的中心，求下列各式中的值：

(1)；
(2)；
(3).
2023-10-04更新 | 188次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
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20-21高二上·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
4 . 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-04更新 | 225次组卷 | 22卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
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2018·辽宁·一模
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
5 . 已知直线a和平面，若，则a与的位置关系为________．
2023-10-03更新 | 222次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.2 平面与平面垂直
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2020高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 判定空间向量共面 空间共面向量定理的推论及应用 空间位置关系的向量证明
解题方法
证明线线、线面平行的方法
6 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)平面EFGH．
2023-10-02更新 | 217次组卷 | 17卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二·江苏·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
空间向量的坐标表示
名校
7 . 已知点，若向量，则点B的坐标是（       ）.
A．B．C．D．
2023-10-02更新 | 524次组卷 | 21卷引用：6.3空间向量的应用
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20-21高二上·山东泰安·期中
单选题 | 适中(0.65) |
空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 证明面面垂直的方法
8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）
A．两条不重合直线的方向向量分别是，则
B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则
C．两个不同的平面的法向量分别是，则
D．直线的方向向量，平面的法向量是，则
2023-10-01更新 | 373次组卷 | 38卷引用：专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
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21-22高二上·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65) |
判定空间向量共面 空间向量基底概念及辨析
名校
9 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）
A．B．
C．D．
2023-09-30更新 | 413次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
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19-20高二上·山西朔州·期末
单选题 | 较易(0.85) |
空间向量数量积的应用
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，面为矩形，连接，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（       ）

   

A．与B．与
C．与D．与
2023-09-29更新 | 143次组卷 | 25卷引用：课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
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