空间向量与立体几何练习题及答案-2021年高中数学单元测试-第10页-组卷网

21-22高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在直三棱柱

中，所有的棱长都相等，

为

的中点，

为

的中点，则

与

所成角的余弦值为______.

2023-07-04更新 | 402次组卷 | 3卷引用：第三章空间向量与立体几何基础夯实单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图所示，等腰梯形中，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使点D到达点P的位置（平面）.

(1)证明:平面

平面

；
(2)若

，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面

所成角的正弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-07-04更新 | 665次组卷 | 7卷引用：第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1651次组卷 | 49卷引用：专题1.3 空间向量与立体几何章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

4 . 已知向量

，

，若

，则

______；若

∥

，则

______.

2023-07-04更新 | 119次组卷 | 8卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图所示，在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，试用

表示以下各向量：

(1)

；
(2)

；
(3)

2023-07-04更新 | 1228次组卷 | 18卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第六章本章测试

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

6 . 设直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2023-07-04更新 | 609次组卷 | 10卷引用：专题1.1 空间向量与立体几何章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 已知平面α内两向量

，

且

.若

为平面α的法向量，则m，n的值分别为（　　）

A．-1，2	B．1，-2
C．1，2	D．-1，-2

2023-07-03更新 | 732次组卷 | 18卷引用：第一章空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 下列各组向量中不平行的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 202次组卷 | 11卷引用：第二章空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

9 . 若平面

，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2023-07-03更新 | 423次组卷 | 12卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 给出下列命题，其中正确命题有（　　）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一组基底，那么点A，B，M，N共面

D．已知向量

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

2023-07-03更新 | 584次组卷 | 23卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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