空间向量与立体几何练习题及答案-2021年福州高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

21-22高三上·福建福州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 已知四棱锥

中，平面

底面

，

是等边三角形，底面

是菱形，且

，

为棱

的中点，则下列结论正确的有（）

A．平面	B．
C．	D．与所成角的余弦值为

2022-09-24更新 | 290次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题

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21-22高三上·福建福州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，求异面直线

与

所成角的度数．

2022-09-23更新 | 191次组卷 | 1卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58912次组卷 | 141卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·广东江门·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四边形

为菱形，四边形

为平行四边形，

，

．

（1）求证：

；
（2）若

，且二面角

为

，求多面体

的体积．

2021-05-12更新 | 604次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

5 . 下列命题为真命题的是（）

A．平行于同一平面的两条直线平行	B．平行于同一直线的两平面平行
C．垂直于同一平面的两条直线平行	D．垂直于同一直线的两条直线平行

2020-11-05更新 | 121次组卷 | 5卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域几何体体积的求法

6 . 某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 918次组卷 | 9卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题

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2011高二上·湖南邵阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 正方体的全面积是

，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________

．

2016-11-30更新 | 1255次组卷 | 4卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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