1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，，，平面平面ABCD，，平面ABCD.

(1)证明：.
(2)若，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.

2 . 在正三棱柱中，，，分别在上，且，则过三点的平面截此棱柱所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点．

(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)设（1）中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为（=1，2，3，4，5，6），求的值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，，，点分别是的中点．

(1)记平面与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；
(2)求二面角的正弦值．

7 . 刍甍（chú méng）是中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶．”已知图中每个小正方形的边长都为，其中的粗线部分是某个刍甍的三视图，则该刍甍的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点C.

(1)若点D是的中点，且，证明：.
(2)已知，过作底面的垂线（指出垂足），写出作法，并求的周长.

9 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______.

10 . 如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且.

(1)证明：；
(2)已知，，，求直线与平面所成角的正弦值.