名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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389次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
，点
在线段
上且有
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)若
，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 正方体
的棱长为1，点
分别为棱，
，
，
的中点，
为线段
上的动点，过
的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，点分别为棱，，，的中点，为线段上的动点，过的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．当 时， 平面EFG |
B．当时，S的面积为 |
C．当 时，S为六边形 |
D．当 时，S与 的交点 满足 |
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4 . 如图，已知在正三棱柱中，
，三棱柱外接球半径为
，且点
分别为棱
，
的中点．
(1)过点
作三棱柱截面，求截面图形的周长；
(2)求平面
与平面
的所成角的余弦值．
中，，三棱柱外接球半径为，且点分别为棱，的中点． (1)过点
作三棱柱截面，求截面图形的周长；(2)求平面
与平面的所成角的余弦值．
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5 . 下面的四个长方体中，是由上边的平面图形围成的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为
，
，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）
，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-12-23更新
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547次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，
，
，
则（ ）
中，，，则（ ）A．该正四棱台的体积为 |
B．直线与底面 所成的角为60° |
C．线段 的长为 |
D．以 为球心，且表面积为 的球与底面相切 |
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2023-12-23更新
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586次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1349次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
9 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，其表面积为
，则圆台的体积为___________ .
，则圆台的体积为
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，
，
分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为4，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面的距离相等 |
C．直线 与平面平行 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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