名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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972次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1544次组卷
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7卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）数学（全国卷理科02）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1024次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
5 . 已知点
，，
，
均在半径为的球面上，
是等边三角形，
平面
，则四面体
体积的最大值为__________ .
，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在边长为1的正方体中，动点满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
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2023-12-29更新
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1157次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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452次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 在四面体中，
，
，
，且
，
，异面直线
，
所成的角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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447次组卷
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2卷引用：河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥中，
在底面的射影为的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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655次组卷
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4卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1342次组卷
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6卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
