名校
1 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
，则
边上的中线长为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-01-30更新
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208次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 设平面
内不共线的三点A，B，C以及平面外一点P，若平面内存在一点D满足
，则x的值为（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-01-30更新
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213次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，斜三棱柱
中，
，
，
，
为
中点.
(1)证明
；
(2)求
与平面
成角的正弦值.
中，，，，为中点.(1)证明
；(2)求
与平面成角的正弦值.
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4 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形且
.
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形且.
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
6 . 已知是平行六面体，
， 
，
，则
（ ）
是平行六面体，， ，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正方体中，E为棱的中点.动点P沿着棱
从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）
（1）存在点P，使得
；
（2）存在点P，使得
平面
；
（3）
的面积越来越小；
（4）四面体
的体积不变.
中，E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）（1）存在点P，使得
；（2）存在点P，使得
平面；（3）
的面积越来越小；（4）四面体
的体积不变.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能为（ ）
| A．1.2 | B．1.3 | C．1.4 | D．1.5 |
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名校
9 . 如图，在几何体
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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名校
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）A． 平面EDB |
| B．PB⊥平面EFD |
C．直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
| D．平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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