名校
1 . 已知数列,从中选取第项、第项、、第项,若,则称新数列为的长度为m的递增子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
(Ⅰ)写出数列的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)设数列.若数列的长度为p的递增子列中,任意三项均不构成等差数列,求p的最大值;
(Ⅲ)设数列为等比数列,公比为q,项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列:?若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)写出数列的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)设数列.若数列的长度为p的递增子列中,任意三项均不构成等差数列,求p的最大值;
(Ⅲ)设数列为等比数列,公比为q,项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列:?若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.
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2021-01-21更新
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649次组卷
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6卷引用:北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题
名校
2 . 用反证法证明命题:“设、为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根 |
B.方程至多有一个实根 |
C.方程至多有两个实根 |
D.方程恰好有两个实根 |
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2021-01-12更新
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819次组卷
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12卷引用:北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)第一章 集合与逻辑【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)
3 . 对于由m个正整数构成的有限集,记,特别规定,若集合M满足:对任意的正整数,都存在集合M的两个子集A、B,使得成立,则称集合M为“满集”,
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若由小到大能排列成公差为d()的等差数列,求证:集合M为“满集”的必要条件是或2;
(3)若由小到大能排列成首项为1,公比为2的等比数列,求证:集合M是“满集”
(1)分别判断集合与是否为“满集”,请说明理由;
(2)若由小到大能排列成公差为d()的等差数列,求证:集合M为“满集”的必要条件是或2;
(3)若由小到大能排列成首项为1,公比为2的等比数列,求证:集合M是“满集”
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2020-12-27更新
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818次组卷
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4卷引用:北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题
北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
4 . 某次高三英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在,,三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分:
则甲同学答错的题目的题号是______ ;此正确的选项是______ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 得分 | |
甲 | 4 | |||||
乙 | 3 | |||||
丙 | 2 |
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2020-12-20更新
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61次组卷
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2卷引用:北京市第四十三中学2021届高三12月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两人同时参加一次数学测试,共有10道选择题,每题均有4个选项,答对得1分,答错扣1分,不答是0分.经比较,他们只有一道题的填法不同,如果甲最终的得分为8分,则乙的所有可能的得分值组成的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-04更新
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210次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲,乙两位工匠要完成,,三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:)如下:
则完成这三件原料的描金工作最少需要( )
原料 时间 工序 | 原料 | 原料 | 原料 |
上漆 | 9 | 16 | 10 |
描绘花纹 | 15 | 8 | 14 |
则完成这三件原料的描金工作最少需要( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-24更新
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660次组卷
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9卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学(文)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
名校
7 . 某学校运动会上,6名选手参加100米决赛.观众甲猜测:4道或5道的选手得第一名;观众乙猜测:3道的选手不可能得第一名;观众丙猜测:1、2、6道选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4、5、6道的选手都不可能得第一名.比赛后发现并没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,则此人是___________ .
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名校
8 . 已知是无穷数列,,且对于中任意两项,在中都存在一项,使得.
(1)若,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为;
(3)若,求数列的通项公式.
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2020-11-15更新
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549次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题北京一零一中学2022届高三9月月考统练一数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题
9 . 设集合,,,,,,在上定义运算“”为:,其中为被4除的余数,,,1,2,3,4,5.则满足关系式的的个数为__ .
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2020-11-12更新
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256次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高一(10月份)段考数学试题(一)
10 . 已知,,给定个整点,其中,,.
(1)当时从上面的个整点中任取两个不同的整点,,求的所有可能值;
(2)从上面个整点中任取m个不同的整点,.
(i)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,,;
(ⅱ)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,.
(1)当时从上面的个整点中任取两个不同的整点,,求的所有可能值;
(2)从上面个整点中任取m个不同的整点,.
(i)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,,;
(ⅱ)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,.
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