1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
| A．289 | B．1024 | C．1225 | D．1378 |
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2023-05-23更新
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1022次组卷
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35卷引用：江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）
江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]（已下线）2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理（1）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题
2 . 设
为整数．有穷数列
的各项均为正整数，其项数为m（
）．若满足如下两个性质，则称为
数列：①
，且
；②
(1)若为
数列，且
，求m；
(2)若为
数列，求
的所有可能值；
(3)若对任意的数列，均有
，求d的最小值．
为整数．有穷数列的各项均为正整数，其项数为m（）．若满足如下两个性质，则称为数列：①，且；②(1)若
为数列，且，求m；(2)若
为数列，求的所有可能值；(3)若对任意的
数列，均有，求d的最小值．
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2023-05-05更新
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1798次组卷
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6卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 用数学归纳法证明“
≥
(
N*）”时，由
到
时，不等试左边应添加的项是（ ）
≥( N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-28更新
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288次组卷
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12卷引用：专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
4 . 用数学归纳法证明“
”时，由假设
不等式成立，推证不等式成立时，不等式左边应增加的项数为（ ）
”时，由假设不等式成立，推证不等式成立时，不等式左边应增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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354次组卷
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4卷引用：第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知无穷数列A：，
，…满足：①，，…
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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2023-04-02更新
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640次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10-11高二下·安徽马鞍山·期中
名校
6 . 利用数学归纳法证明“
”时，由到
时，左边应添加因式__________ .
”时，由到时，左边应添加因式
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2023-03-26更新
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252次组卷
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34卷引用：2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.2数学归纳法证明不等式举例2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）2018年5月11日 数学归纳法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）（已下线）实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019年4月26日 《每日一题》文数选修4-5-数学归纳法上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）
名校
7 . 有下列命题：
；使用数学归纳法证明
；使用数学归纳法证明
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名校
8 . 用数学归纳法证明：
时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是__________
时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
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2023-03-24更新
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373次组卷
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6卷引用：专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设
，利用三角变换，估计
在
时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________ ．
，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是
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2023-03-18更新
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218次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
10 . 已知前n项和为
的正项数列中，
.
(1)求，，并猜测数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，.(1)求
，，并猜测数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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