真题
解题方法
1 . 已知数列满足:,
证明:当时,
(I);
(II);
(III).
证明:当时,
(I);
(II);
(III).
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2017-08-07更新
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9024次组卷
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28卷引用:专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
真题
名校
2 . 设和是两个等差数列,记,
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
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2017-08-07更新
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5287次组卷
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18卷引用:2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列
(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京十年真题专题06数列(已下线)专题21 数列解答题(理科)-42017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
3 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,,10的因数有1,2,5,10,,那么__________ .
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2017-03-26更新
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3767次组卷
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10卷引用:押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三高考数学(理科)二调试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)
真题
名校
4 . 若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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980次组卷
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16卷引用:《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题
(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)重组卷03(已下线)专题21 数列解答题(理科)-22016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 设函数,其中是的导函数.
(1)令,猜测的表达式并给予证明;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,比较与的大小,并说明理由.
(1)令,猜测的表达式并给予证明;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,比较与的大小,并说明理由.
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6 . 已知横坐标为的点在曲线:上,曲线在点处的切线与直线交于点,与轴交于点.设点,的横坐标分别为,记.正数数列满足,.
(Ⅰ)写出之间的关系式;
(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ)写出之间的关系式;
(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
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真题
7 . 已知数列的各项均为正数,,为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小;
(Ⅱ)计算,,,由此推测计算的公式,并给出证明;
(Ⅲ)令,数列,的前项和分别记为,, 证明:.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小;
(Ⅱ)计算,,,由此推测计算的公式,并给出证明;
(Ⅲ)令,数列,的前项和分别记为,, 证明:.
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2016-12-03更新
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4029次组卷
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8卷引用:专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第二篇 函数与导数专题1 重要极限(逼近、放缩)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-32015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
13-14高三·全国·课后作业
8 . 若不等式对一切正整数都成立,猜想正整数的最大值,并证明.
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9 . 已知函数() =,g ()=+.
(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由;
(2)设数列满足,,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .
(1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由;
(2)设数列满足,,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .
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2016-12-03更新
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2610次组卷
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4卷引用:专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)
(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖南卷)浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题
2014·江苏南通·三模
10 . 各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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