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解析
| 共计 978 道试题
23-24高三下·湖北荆州·阶段练习
1 . 已知的共轭复数,则(       
A.若,则
B.若为纯虚数,则
C.若,则
D.若,则集合所构成区域的面积为
2024-03-04更新 | 1105次组卷 | 3卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
23-24高三下·江苏苏州·开学考试
2 . 已知复数,下列结论正确的有(       
A.若,则
B.若, 则
C.若复数满足,则
D.若,则的最大值为3
2024-03-03更新 | 856次组卷 | 5卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 251次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
2023·上海嘉定·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
4 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 243次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
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2023·湖南·一模
单选题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 如果复数是纯虚数,是虚数单位,则(       
A.B.
C.D.
6 . 已知复数z的共轭复数,且
(1)求m的值;
(2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根,求该一元二次方程的另一复数根.
2023-11-03更新 | 1176次组卷 | 16卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(巩固版)
22-23高一·全国·随堂练习
7 . 设复数,若复数的虚部减去其实部的差等于,求复数
2023-10-09更新 | 107次组卷 | 4卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(巩固版)
2023·福建福州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 欧拉公式由瑞士数学家欧拉发现,其将自然对数的底数,虚数单位与三角函数联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数,则z的虚部为(       
A.B.1C.D.
2023-08-04更新 | 749次组卷 | 8卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(基础版)
22-23高一下·全国·单元测试
9 . 计算:
(1)
(2)
2023-07-30更新 | 172次组卷 | 8卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
10 . 若复数在复平面内对应的点在同一个圆上,则正实数a的值为__________
2023-07-22更新 | 353次组卷 | 4卷引用:2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般