1 . 设
，则
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2024-03-14更新
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719次组卷
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2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
解题方法
2 . 设
，求
的值
，求的值
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解题方法
3 . 复平面
与
交点个数
与交点个数
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解题方法
4 . 记
为虚数单位，
为正整数，若
位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）
为虚数单位，为正整数，若位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设复数
，则
的虚部是（ ）
，则的虚部是（ ）| A．-3 | B．3 | C． | D． |
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2024-02-19更新
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268次组卷
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4卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
解题方法
6 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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名校
解题方法
7 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1503次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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718次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
9 . 已知复数
与
在复平面内对应的点关于实轴对称，则
（ ）
与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1569次组卷
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8卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
10 . 下列命题中，真命题有（ ）
A．若复数， 满足 ，则 且 |
B．若复数 ，则 |
C．若复数，满足 ，则 或 |
D．若复数 为实数，则 为实数或纯虚数 |
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2022-09-07更新
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717次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
