解题方法
1 . 已知复数
，
为虚数单位.
(1)求
；
(2)若
是关于
的方程
一个根，求p，q的值.
，为虚数单位.(1)求
；(2)若
是关于的方程一个根，求p，q的值.
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名校
2 . 定义一种运算：
.
(1)已知为复数，且
，求
；
(2)已知、
为实数，
也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
.(1)已知
为复数，且，求；(2)已知
、为实数，也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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2023-06-23更新
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462次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
3 . 关于x的一元二次方程
有两个根
，其中
.
(1)求a的值；
(2)设在复平面内所对应的点分别为A，B，求线段AB的长度.
有两个根，其中.(1)求a的值；
(2)设
在复平面内所对应的点分别为A，B，求线段AB的长度.
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名校
解题方法
4 . 已知复数
.
(1)若复数为纯虚数，求实数
的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
.(1)若复数
为纯虚数，求实数的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-04-14更新
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701次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 复数
满足
为纯虚数；
(1)求复数；
(2)求
.
满足为纯虚数；(1)求复数
；(2)求
.
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2022-07-13更新
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1064次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】章节综合测试-复数（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
6 . 设为虚数单位，
，复数
.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.
①
；②
；③在复平面内复数
对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数
的值；
(2)若
是纯虚数，求实数
的值.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
为虚数单位，，复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.①
；②；③在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.(1)求实数
的值；(2)若
是纯虚数，求实数的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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7 . 已知复数
，是虚数单位．
(1)求复数
；
(2)若复数
， 且
， 当
是整数时， 求复数满足
的概率．
，是虚数单位．(1)求复数
；(2)若复数
， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．
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2022-06-27更新
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512次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知
是关于的方程
的一个根，其中
为虚数单位.
(1)求
的值;
(2)记复数
，求复数
的模.
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.(1)求
的值;(2)记复数
，求复数的模.
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2022-08-26更新
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985次组卷
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13卷引用：【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第七章 复数(综合检测卷)第七章 复数(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知复数
（
），且
为纯虚数（
是的共轭复数）.
（1）设复数
，求
；
（2）复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
（），且为纯虚数（是的共轭复数）.（1）设复数
，求；（2）复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2021-09-16更新
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1003次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在复平面内，复数，
对应的点分别为（1，-2），
，
，且
为纯虚数．
（1）求a的值；
（2）若的共轭复数
是关于的方程
的一个根，求实数
，
的值．
，对应的点分别为（1，-2），，，且为纯虚数．（1）求a的值；
（2）若
的共轭复数是关于的方程的一个根，求实数，的值．
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2021-08-09更新
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751次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
